Si pulsáis en él se os abrirá una página con 10 preguntas que deberéis contestar con una puntuación, que va desde 1 hasta 4. Estos valores se corresponden con:
1 = "nunca".
2 = "alguna vez".
3 = "casi siempre".
4 = "siempre".
Como veréis, las respuestas son anónimas. Sin embargo, debéis ser responsables y no aprovecharos de ello para contestar de manera aleatoria. Hacedlo, por favor, con la responsabilidad que se merece.
informo de que se abre de nuevo el plazo para entregar la tercera tarea, dado que muchos/as de vosotros/as habéis optado por no realizarla.
Después de recapacitar, hemos pensado que dado que eran circunstancias algo especiales, os damos una segunda oportunidad para poder enviarla desde hoy y hasta el viernes 29 a las 18:00.
Aprovecho para recordar que la cuarta entrega, relacionada con la película de Ágora, tiene que entregarse en esta semana, finalizando el plazo el viernes 29 a las 18:00.
Recuerdo que cada tarea tiene un peso en la evaluación del 5 %, y con esta semana se cierran las propuestas a realizar. Dado que hemos realizado cuatro, el peso total de las actividades propuestas a través del Blog será del 20 %.
Hola a tod@s, con motivo de la semana cultural en el Instituto, vamos a realizar el visionado de la película Ágora, utilizando el cine como elemento motivador y divulgador de las matemáticas. Realizamos un viaje matemático a través de Ágora, gracias a su protagonista, la matemática Hipatia de Alejandría y su visión del mundo que le rodea. A través de la película mostramos las matemáticas como el vehículo para modificar actitudes, promocionar en la vida, tanto a nivel intelectual, social, laboral como personal.
Además, alrededor de esta actividad se encuadra la cuarta entrega del blog, con fecha límite de entrega el viernes 29 de abril a las 18:00.Tendrás que contestar a las preguntas que proponemos, con la variación de que la entrega deberá realizarse obligatoriamente en ordenador (con programas como Word o similares).
Actividad propuesta
Contesta a las siguientes preguntas relacionadas con la proyección de la película:
1. Cuando están en "la clase"…
vemos que los alumnos toman notas. ¿Qué utilizan para ello? ¿Dónde imparte
clase Hipatia?
2. Teón (padre de Hipatia) e Hipatia están analizando resultados. No se sabe muy bien qué hacen, pero la idea es mostrar que ellos están trabajando y haciendo cálculos: ¿...llegas a 16 partiendo de 227?... son 14 - dice Hipatia. ¿Qué operación pueden haber realizado para llegar a ese resultado? Para ello, piensa en las fracciones.
3. Davo (esclavo y criado en casa de
Hipatia)da una explicación a Hipatia cuando le pregunta si es
cristiano: "Si digo que sí te estaría mintiendo, pero si digo que no habría
mentido al amo y no sé qué es peor..."
a) ¿Sabes cómo se conoce en lógica este hecho de tener que elegir entre dos cosas "malas"? b) Como ves, evita dar la respuesta directa, aunque parece dejarla clara con este enunciado-acertijo. ¿Cuál crees que sería la respuesta verdadera a la vista del mismo?
4. ¿Qué aparato ha construido Davo? ¿Qué astro ocupa el lugar central en ese modelo astronómico construido? ¿Cómo se llama esta teoría y a quién se le atribuye?
5. Después de la explicación del aparato construido por Davo, se incia el siguiente diálogo entre Orestes, Sinesio e Hipatia. Esta es la transcripción:
- Orestes: Los
Dioses deberían haberme consultado antes de crear nada.
- Hipatia:
¿Por qué dices eso Orestes?.
- Orestes:
Resulta todo muy caprichoso. ¿Por qué la suma de dos círculos? No habría sido
más perfecto que las errantes erraran, y
que un solo círculo diera sentido a todo?.
- Sinesio:
Orestes, ¿con qué autoridad juzgas tú la obra de Dios?
- Orestes:
¿Qué os pasa a los cristianos? ¿Ya no se puede abrir la boca en esta ciudad?
- Sinesio: si
censuras lo creado, censuras a nuestro Señor y nos ofendes.
- Orestes:
Marchaos al desierto. Allí no escucharéis nada que os ofenda.
- Sinesio: ¡No
sabéis de los que habláis! ¡Ninguno!
- Hipatia:
Sinesio, ¿cuál es la primera regla de Euclides?
- Sinesio:
¿Por qué esa pregunta?
- Hipatia:
Sólo contéstame.
- Sinesio: Si
dos cosas son iguales a una tercera, todas son iguales entre sí.
- Hipatia:
Bien, ¿y no sois ambos semejantes a mí?
- Sinesio: Sí.
- Hipatia: ¿Y
tú, Orestes?
- Orestes: Sí.
- Hipatia:
Quiero deciros a todos los que estáis en esta habitación: ¡Es más lo que nos
une que lo que nos separa! ¡Y pase lo que pase en las calles, somos hermanos!
Observamos lo sucedido entre Orestes
y Sinesio. También cómo Hipatia soluciona el problema a través de la primera
regla de Euclides. Teniendo en cuenta lo anterior, contesta:
a) ¿Qué es un postulado?
b) Nombra cuál era ese primer postulado de los Elementos de Euclides.
c) Propón alguna situación de la vida cotidiana en la que se pueda aplicar dicha regla.
6. Comenta brevemente los trabajos y las teorías de Aristarco que se exponen en la película, ¿su modelo es geocéntrico o heliocéntrico?
7. Mientras los cristianos ocupan la Biblioteca, ¿en qué figura geométrica se recrea la película? Comenta la escena.
8. Sinesio se reúne con Hipatia en su
pequeña Biblioteca de Alejandría donde da clase a los niños. Encima de una
silla observamos claramente una figura del cono de Apolonio…¿Qué es exactamente
el cono de Apolonio? Busca información acerca de este cono y cómo surgió dicha
idea.
9. Como hemos visto en la escena, todo círculo visto oblicuamente aparece
como una elipse. Aporta imágenes de objetos reales de la vida cotidiana que
representen realmente elipses.
10. ¿Qué simboliza la muerte de Hipatia? Haz
una breve biografía de la matemática Hipatia de Alejandría (seis líneas como
máximo).
El trailer de la película puedes verlo:
Recuerda que el jueves la película empezará a las 8:30 en el salón de actos, ¡nos vemos allí!
Hola a tod@s, las semanas van pasando y ya vamos por la tercera entrega. En este caso, dado que la estoy publicando hoy sábado, el plazo de entrega es hasta el sábado 23 de abril a las 13:00. De nuevo, felicito a todos aquellos que estáis realizando las entregas, y vuelvo a animar a quienes no lo hacen. Aquí dejo el enunciado para esta tercera tarea. Enunciado:
A partir de una ecuación lineal, escribe una ecuación exponencial.
A partir de una ecuación no lineal, escribe una ecuación logarítmica.
Con las dos ecuaciones que obtengas, la exponencial y logarítmica, forma un sistema y resuélvelo tal y como hemos hecho en clase.
hoy cuando estábamos obteniendo las razones trigonométricas para cualquier ángulo en función de las coordenadas del punto P (x,y) en la circunferencia, he escuchado decir a alguien: "¿y esto para qué sirve?"
Es por ello que me ha parecido interesante contaros que sí, que lo que nos empeñamos en que aprendáis tiene aplicaciones y sí sirve para algo. Además, eso que ahora os contamos en clase no siempre se ha sabido, y por tanto las cosas eran mucho más difíciles. Sin embargo, gracias a que muchos pensadores dedicaban su tiempo a investigar, hoy en día sabemos más. Por ejemplo, el radio de la Tierra no se pudo conocer hasta que no se conoció la Trigonometría, puesto que nadie puede ir a medir la longitud del radio de la Tierra; sin embargo, Eratóstenes lo aproximó gracias, como digo, a la Trigonometría. Podéis ver cómo lo hizo en el siguiente vídeo:
Algunas aplicaciones más en la vida actual podéis encontrarlas en este otro vídeo:
Mirad a vuestro alrededor un momento y seguro que encontráis dónde podéis aplicar lo que estamos aprendiendo.
antes de nada, quiero felicitar a todos los que habéis realizado la primera tarea. (Pronto os daremos las notas).
A los que no han realizado la entrega, os animo a que en las siguientes sí lo hagáis. Recuerdo que cada una tendrá un peso del cinco por ciento en la nota del tercer trimestre.
Como os dije, hemos seleccionado algunos enunciados que nos habéis entregado que nos han parecido bastante bien pensados. No incluimos el nombre de los autores para respetar vuestra privacidad.
1. La semana pasada tuvimos un entrenamiento especial, ya que asistimos 40 chicas, algunas nacidas en el año 2000 y otras en el 2001. Uno de los ejercicios que más me gustó fue el de manejo de balón. La entrenadora dijo que las chicas del 2000 debíamos coger tres balones por persona, y las del 2001, dos. Lo pasamos genial. Al día siguiente, al entrenadora recordó que tenía que elaborar una lista con el número de jugadoras nacidas en cada año. para ello realizó un sistema de ecuaciones, teniendo en cuenta que el total de balones era de 104, y en el ejercicio de manejo no sobró ninguno.
2. El sábado pasado representamos una obra de teatro para recaudar fondos para el viaje de estudios de los alumnos de primero de Bachillerato. El teatro tiene un total de 420 plazas, y la mayoría de ellas están en el patio de butacas; sin embargo, algunas familias prefirieron reservar un palco privado de cuatro localidades.
Fue un éxito, lleno total y recaudamos 909 €. Las entradas del patio de butacas costaban 2 €, y las de palco 4 €. Tenemos que calcular cuántas butacas de cada tipo se ocuparon para futuras previsiones.
3. En una báscula están situadas 2 cajas, una pequeña y otra
grande y con los mismos contenidos. Las dos cajas vacías pesan un total de 9 kg. El peso de los contenidos de las cajas equivalen tanto a
4 veces el peso de la caja pequeña vacía o tanto a 2 veces el peso de la caja
grande vacía. Sabiendo que si el peso total (cajas y sus contenidos) es 33 kg,
¿cuánto pesa la caja pequeña? ¿Y la caja grande?
4. Hace ya unos meses estuve hablando con mi tío sobre los kilogramos de aceitunas recogidos en un día. Él me dijo que fueron unos 2900 kg cada día. Le pregunté por los olivos que había en ese olivar y me respondió que exactamente 70. La única pega era que en el olivar había olivos pequeños que solían dar unos 35 kg, y olivos mayores que daban unos 50 kg. Así supimos cuántos olivos grandes y cuántos olivos pequeños había.
5. Tenemos dos aceites de oliva, uno de baja calidad que cuesta 1,50 €/litro y otro de calidad superior que cuesta 2,40 €/litro. ¿Cuántos litros de cada clase debemos mezclar para tener 600 litros a un precio superior a 2,15 €/litro?
6. Mi amiga Paula y yo fuimos de cena la semana pasada. Llevábamos 20 € para gastar entre las dos, y nos sobraron 6,30 €. Cenamos porciones de pizza margarita y hawaiiana. Pagamos a 1,45 € cada trozo de pizza hawaiiana y a 1,25 € cada trozo de margarita, pero sólo recordamos las porciones totales, que fueron 10. ¿Cuántas porciones de cada tipo comimos?
7. En las rebajas anteriores, mi mejor amiga fue al centro comercial de Toledo y se compró un jersey y dos pantalones (los dos del mismo precio). Me dijo que el jersey tenía el 50 % de descuento y los pantalones eran de temporada. Le pregunté cuánto le costó en total y me dijo que sin el descuento hubiera pagado 50 €, pero con el descuento pagó 40 €. Así pude conocer el precio de cada cosa.
Ha sido difícil realizar la elección, pues en general están bastante bien. ¡Seguid así!
como ya se ha anunciado en clase, la semana que viene hay que entregar otra tarea. Igual que para la primera, el plazo es también de una semana, es decir, podéis entregarlo hasta el viernes día 15 a las 18:00 horas. Las instrucciones para realizar la entrega son las mismas que para la primera, y que podéis consultar aquí. Por favor, leedlas bien, pues muchos de vosotros no habéis nombrado el archivo que me enviáis tal y como os pido.
Enunciado
Ahora, debéis pensar un enunciado de un problema en el que para encontrar la solución necesitéis plantear un sistema ecuaciones no lineal. Por tanto, igual que habéis hecho para la primera entrega, enunciáis la situación, plantéis el sistema y lo resolvéis. Insisto en que la resolución sea explicativa.
Ejemplo
En una parcela del polígono industrial se han hecho tres pozos, pues pronto se ubicará una fábrica de zumos allí.
La parcela tiene forma rectangular con una superficie de 20.000 m2. Los dueños pidieron que los pozos se ubicaran de la siguiente forma:
- Dos de ellos en los extremos del lado de la parcela que alinda con la calle (pozos 1 y 2).
- El tercero, perpendicular a uno de los dos anteriores, es decir, al fondo de la parcela (pozo 3).
Los dueños necesitan calcular los metros lineales de tubería que necesitan para unir entre sí los tres pozos. Habían pensado ir a medirlo directamente "in situ", sin embargo, empezó a nevar y sólo pudieron medir la distancia del pozo 1 al pozo 3.
Fueron a la tienda donde iban a comprar la tubería con ese dato, además de con la superficie total de la parcela, muy preocupados pensando que no podrían decirles la cantidad de metros que necesitaban; sin embargo, con esos datos era sufiCIente, pues planteando un sistema no lineal se podían obtener las distancias restantes: desde el pozo 1 hasta 2, y desde el pozo 2 hasta el pozo 3.
Para animaros en esta tarea, dejo esta viñeta tan graciosa. Hacedlo bien, ya sabéis que cuenta un 5 % para la nota del tercer trimestre.
dedico esta entrada a explicar el enunciado de la primera entrega.
Enunciado
Debéis pensar en un problema de la vida real en el que necesitemos saber resolver sistemas de ecuaciones lineales para poder obtener la solución. Por tanto, seréis vosotros mismos quienes de forma individual planteéis un enunciado. Deberéis además, resolverlo por los tres métodos algebraicos (reducción, sustitución e igualación) además de por el método gráfico.
La resolución del problema que planteéis debe ser explicativa, y tiene que ir acompañada de comentarios que incluyan contenidos que se han explicado en clase. Cuanto más detallada sea esta explicación, mejor.
Algunos ejemplos
- Hace un par de años trabajé en un copistería. Diariamente, en el cierre, debía calcular por un lado el número de fotocopias en blanco y negro, y por otro, el número de fotocopias en color. Sin embargo, yo sólo disponía de dos datos: el número de fotocopias total realizadas (que me las proporcionaba la impresora) y el dinero recaudado.
Si el precio de las fotocopias en blanco y negro era de 0,02 € y las fotocopias en color valían 0,50 €, calcula cuántas realizamos un día que hicimos 3.600 fotocopias en total, recaudando 288 €.
- En las vacaciones del verano pasado, me surgió la siguiente situación:
llegamos a un hotel que encontramos en Internet. En su página web habíamos visto que tenía un total de 105 camas repartidas en 60 habitaciones. Nosotros hicimos una reserva online y, al llegar, el recepcionista estaba atendiendo una llamada telefónica. Hablaba con un profesor que preparaba el alojamiento de una excursión con sus alumnos, y necesitaba saber el número de camas individuales que tenía el hotel, ya que en función de eso, reservaría o no. Tuvimos que plantear un sistema de ecuaciones para saberlo, ¡y claro, nosotros ayudamos al recepcionista a hacerlo!
Como veis, podemos encontrarnos fácilmente con situaciones en las que gracias a saber resolver sistemas de ecuaciones lineales, tenemos la solución.
¡Sé original en el enunciado! Una vez que lea todas las situaciones que propongáis, habrá problemas seleccionados para publicar una entrada.
como hoy hemos explicado en clase, a través del Blog vamos a colgar las instrucciones de las entregas que se van a proponer. A continuación respondo a algunas preguntas que pueden surgir.
¿Cuántas entregas habrá y qué plazo tendré para realizar cada una? En total serán cuatro y tendréis un plazo de una semana para entregar cada una.
¿Cómo se entregan las tareas? Las entregas se realizarán por correo electrónico "matematicasb.iespnegras.mora@gmail.com", adjuntando el archivo. Tiene que quedar claro que no se admitirán entregas realizadas en clase. En el correo tiene que quedar claro quién es la persona que está realizando la entrega, para ello seguiremos las siguientes instrucciones:
Asunto del mensaje: nombre y apellidos del alumno_curso (Por ejemplo: Pepe Pérez Gómez_4ºF).
Nombre del archivo adjunto: nombre y apellidos del alumno_curso (Igual que el asunto).
¿Puedo hacer la tarea a mano? Sí, las tareas se realizarán por norma general a mano, a no ser que se indique lo contrario.
¿Cómo envío el documento? Podéis escanear el documento, o si eso complica la entrega, admito archivos en formato jpg (imágenes), siempre que la calidad sea buena (que lo pueda leer fácilmente).
¿Cómo se evalúa cada entrega? Cada entrega tendrá una porcentaje dentro de la nota final de la tercera evaluación, que será del cinco por ciento.
Si os surge cualquier otra duda, no dudéis en proponerla a través de un comentario en el post o por correo electrónico.
